MatLab – Cvičení 4

Zadání

  1. Sečtěte symbolicky zlomky
    \left ( \frac{12}{63}+\frac{21}{51} \right )*\frac{7}{5}-\frac{22}{7}
  2. Definujte funkci dvou proměnných x a y
    f(x,y)=ln|cos(x)|+y*x*e^{-x^{2}}
  3. Vyjádřete substituci
    g(y)=f(x,y)|_{x=\frac{1}{y}}
  4. Spočtěte g(3) s přesností na 100 cifer (je třeba provést substituci y za sym(3))
  5. Spočtěte následující určitý integrál s přesností na 6 desetinných míst
    \int_{1}^{2}g(y)dy
  6. Spočtěte následující neurčitý integrál
    \int f(x,y)dx
  7. Spočtěte sumu
    \sum_{k=1}^{n}k^{4}
  8. Vypočtěte limitu
    \lim_{x\rightarrow \pi /2} f(x,y)
  9. Spočtěte následující určitý integrál
    \int_{0}^{\infty }\frac{\delta f(x,y)}{\delta (y)}dx
  10. Vyřešte soustavu lineárních rovnic a výsledek zjednodušte
    x-3y+az=1
    2x-6y+9z=5
    -ax+3y=0
    Pro které hodnoty parametru a nemá soustava jednoznačné řešení?
  11. Upravte následující výraz na jeden zlomek se společným jmenovatelem
    \frac{(x-y)^{3}}{(x+y)^{2}}-\frac{(3xy)}{(x+y)^{3}}
  12. Rozviňte výraz
    cos(3x)-sin(3x)
  13. Vyřešte rovnici
    e^{(-x^{2}+4x-9)}=1

Řešení

Lukáš Vlček

Od roku 2011 jsem studentem informačních technologií na Technické Univerzitě v Liberci. Aktivně se zajímám o vývoj Windows a Android aplikací pod záštitou projektu Pillar Tech. V současné době jsem zaměstnán ve společnosti IBR Consulting s.r.o. kde modernizuji aplikaci pro řízení staveb – Aspe.